Úvodní slovo . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . 5
1 Zlaté číslo a jeho vlastnosti . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . 7
1.1 Výpočet zlatého čísla . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . .7
1.2 Vlastnosti zlatého čísla . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . 9
1.3 Zlaté číslo jako řetězový zlomek . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . 9
1.4 Zlaté číslo a Fibonacciho posloupnost . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 13
1.5 Číslo zlaté, stříbrné a bronzové . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 18
2 Konstrukce zlatého řezu . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . .23
3 Zlatý řez v planimetrii . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . .37
3.1 Zlatý obdélník . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . 37
3.2 Zlatý trojúhelník . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . 45
3.3 Zlatá spirála . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . 47
3.4 Pravidelný pětiúhelník . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . 50
3.5 Pravidelný desetiúhelník .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 59
3.6 Další rovinné útvary a úlohy . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . 60
4 Zlatý řez ve stereometrii .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . 67
4.1 Pravidelné mnohostěny . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . ..67
4.2 Další tělesa a prostorové úlohy . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . 73
5 Historie . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . 79
5.1 Zlatý řez v Eukleidových Základech . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 79
5.2 Zlatý řez u dalších autorů starověku .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 85
5.3 Zlatý řez v arabské matematice . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . .87
5.4 Zlatý řez v období renesance . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 87
5.5 Zlatý řez v novověku . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . 92
6 Zlatý řez v hodinách matematiky na středních školách . . . . . . . . . .95
6.1 Učebnice . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 95
6.1.1 Učebnice vydané před 2. světovou válkou . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . 95
6.1.2 Učebnice vydané po 2. světové válce . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . 104
6.1.3 Současné učebnice . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . 105
6.2 Kdy, jak a proč zlatý řez učit . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . 107
6.3 Skládanky z papíru . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 108
2
6.4 Pracovní listy . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . 110
7 Zlatý řez v umění a architektuře . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . 117
7.1 Karel Březina . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 117
7.2 Zlatý řez v umění . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 118
7.3 Zlatý řez a architektura .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . 119
7.4 Gotické lomené oblouky . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . 122
8 Zlatý řez v přírodě . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . .127
8.1 Rostliny . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . 128
8.2 Lidské tělo . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 129
9 Experimentální estetika . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . 133
9.1 Gustav Theodor Fechner . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 133
9.2 Vlastní test a jeho výsledky .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . 136
10 Užití zlatého řezu v 21. století . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . 145