Předmluva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
I. Výpočty obsahů a objemů ve starověké matematice . . . . . .. . . . . . . 7
1. Egypt a Mezopotámie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Řecko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Eudoxova exhaustivní metoda . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Archimédes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 15
II. Vznik a vývoj infinitezimálního počtu (16. - 18. století) . . . . . 21
1. Období přechodu od starověku k renesanci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Kepler a Cavalieri a jejich výpočty obsahů a objemů . . . . . . . . . . . . . . 23
3. Pokračovatelé Cavalieriho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .28
Fermat - kvadratura paraboly a konstrukce tečen . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
Další představitelé rozvoje integrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 33
4. Newton a Leibniz - zakladatelé infinitezinálního počtu . . . . . . . . . . . . 35
5. Matematická analýza 18. století ve vztahu k integrálu . .. . . . . . . . . . . 46
III. Určitý integrál a počátky teorie míry (19. století) . . . . . . . . . . . .54
1. Cauchy a jeho přístup k integraci . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2. Riemann a jeho teorie integrálu . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Riemannův integrál . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Nevlastní integrál . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Riemannův příklad nespojité funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62